Dreisatz-Rechner
Proportionaler Dreisatz: Beispiel
Ein Rezept für 4 Personen braucht 250 g Mehl. Wie viel Mehl brauchst du für 6 Personen?
- 4 Personen ≙ 250 g
- 1 Person ≙ 62,5 g (beide Seiten : 4)
- 6 Personen ≙ 375 g (beide Seiten · 6)
Für doppelt so viele Personen brauchst du doppelt so viel Mehl – deshalb proportional.
Antiproportionaler Dreisatz (umgekehrter Dreisatz): Beispiel
4 Arbeiter brauchen für einen Auftrag 6 Tage. Wie lange brauchen 3 Arbeiter?
- 4 Arbeiter ≙ 6 Tage
- 1 Arbeiter ≙ 24 Tage (links : 4, rechts · 4)
- 3 Arbeiter ≙ 8 Tage (links · 3, rechts : 3)
Halb so viele Arbeiter brauchen doppelt so lange – deshalb antiproportional.
Prozentrechnung mit dem Dreisatz
Ein Pullover kostet 80 €. Wie viel sind 15 % davon?
- 100 % ≙ 80 €
- 1 % ≙ 0,80 € (beide Seiten : 100)
- 15 % ≙ 12 € (beide Seiten · 15)
So wird gerechnet
- Proportional: Teile beide Seiten durch die Zahl links in der Zeile „Bekannt“ – so rechnest du auf 1. Nimm dann beide Seiten mit der Zahl links in der Zeile „Gesucht“ mal.
- Antiproportional: Links teilen und rechts malnehmen, danach links malnehmen und rechts teilen.
- In einer Zeile: proportional x = B · C : A, antiproportional x = A · B : C.
- Ergebnisse mit mehr als vier Nachkommastellen werden auf vier Stellen gerundet und mit ≈ gekennzeichnet. Weitergerechnet wird mit den ungerundeten Werten.
- Schreib Dezimalzahlen mit Komma (7,5) und ohne Tausenderpunkte (1250 statt 1.250).
- Gerechnet wird in deinem Browser. Deine Eingaben werden nicht gespeichert und nicht übertragen.
Häufige Fragen
Was ist ein proportionaler Dreisatz?
Zwei Größen wachsen im gleichen Verhältnis: je mehr von der einen, desto mehr von der anderen. Doppelt so viele Personen brauchen doppelt so viel Mehl.
Was ist ein antiproportionaler Dreisatz?
Je mehr von der einen Größe, desto weniger von der anderen: Doppelt so viele Arbeiter brauchen halb so lange. Man nennt ihn auch umgekehrten oder indirekten Dreisatz.
Woran erkenne ich, welcher Dreisatz passt?
Überleg, was passiert, wenn sich die erste Größe verdoppelt. Verdoppelt sich die zweite auch, ist es proportional. Halbiert sie sich, ist es antiproportional. Passiert keins von beiden, kannst du nicht mit dem Dreisatz rechnen – etwa wenn eine Grundgebühr dazukommt.
Wie berechnet man den dritten Satz?
Erst rechnest du auf 1, dann auf den Wert aus der Frage. In der dritten Zeile steht das Ergebnis. Den ganzen Rechenweg zeigt der Rechner oben Zeile für Zeile.
Was bedeutet das Zeichen ≙?
„Entspricht“. 4 Personen ≙ 250 g liest man: 4 Personen entsprechen 250 g.
Kann ich Kommazahlen eingeben?
Ja, mit Komma: 7,5. Tausenderpunkte lässt du weg – schreib 1250 statt 1.250.
Was ist ein zusammengesetzter Dreisatz?
Dabei hängen mehr als zwei Größen zusammen. Du löst ihn Schritt für Schritt: Ändere jeweils nur eine Größe und prüfe, ob dieser Schritt proportional oder antiproportional ist. Mit dem Zwischenergebnis rechnest du weiter. Bei drei Größen sind das zwei Schritte.