Mathematik
Mathematische Zeichen zum Kopieren
Suchen oder antippen – das Zeichen ist sofort kopiert. Rechenzeichen, Ungleichungen, Mengenlehre und Logik, Analysis, lineare Algebra, Konstanten und griechische Buchstaben – jeweils mit kurzer Bedeutung. Einmal antippen genügt zum Kopieren für Hausaufgaben, Referat, Excel oder LaTeX.
Was sind mathematische Zeichen?
Mathematische Zeichen stehen für Rechenoperationen, Beziehungen und Größen, zum Beispiel ∑ (Summe), ∫ (Integral), √ (Wurzel), ± (plus minus) und ≠ (ungleich). Die meisten sind Unicode-Zeichen und lassen sich wie normaler Text kopieren und einfügen.
Die Seite ist nach Themen sortiert: Rechenzeichen, Ungleichungen, Mengenlehre und Logik, Analysis, lineare Algebra sowie Konstanten und griechische Buchstaben. Ein Antippen genügt – danach in Hausaufgaben, Referat, Excel oder LaTeX einfügen.
Schreibweisen im deutschen Matheunterricht
Malpunkt statt Malkreuz: In deutschen Schulbüchern wird die Multiplikation meist mit dem Malpunkt geschrieben (3 · 4 = 12). Das Malkreuz × ist ebenfalls korrekt und begegnet dir etwa bei Maßangaben (2 × 3 m) oder in der Vektorrechnung als Kreuzprodukt.
Doppelpunkt statt Obelus: Geteilt wird in der Schule meist mit dem Doppelpunkt geschrieben (12 : 3 = 4). Das Zeichen ÷ kennt man vor allem von Taschenrechnern und aus englischsprachigen Texten.
Dezimalkomma: Im Deutschen trennt das Komma die Nachkommastellen – π ≈ 3,14159, e ≈ 2,71828, φ ≈ 1,618. Excel mit deutscher Spracheinstellung erwartet ebenfalls das Komma; in LaTeX-Quelltext und Programmiersprachen steht dagegen der Punkt.
Folgerungen: Für „daraus folgt“ ist ⇒ üblich, für „genau dann, wenn“ ⇔. Die Zeichen ∴ (also) und ∵ (weil) sind im deutschen Unterricht selten, im englischsprachigen und ostasiatischen Raum dagegen verbreitet.
Bedeutung der wichtigsten Zeichen
Summenzeichen ∑ (U+2211): addiert eine Folge von Zahlen, die Summe von 1 bis 10 ergibt zum Beispiel 55. Integral ∫ (U+222B): Fläche unter einer Kurve. Partielle Ableitung ∂ (U+2202): Ableitung nach einer von mehreren Variablen. Nabla ∇ (U+2207): Vektor-Differentialoperator.
Plus-minus ± (U+00B1): steht für beide Vorzeichen, etwa x² = 4 ⇒ x = ±2. Ungefähr gleich ≈ (U+2248): zwei Werte sind annähernd gleich. ≅ (U+2245): im Schulunterricht meist „kongruent“ (deckungsgleich). Proportional ∝ (U+221D). Unendlich ∞ (U+221E).
Element von ∈ (U+2208), Teilmenge ⊆ (U+2286), Vereinigungsmenge ∪ (U+222A), Schnittmenge ∩ (U+2229), leere Menge ∅ (U+2205).
Winkel ∠ (U+2220), Grad ° (U+00B0), Grad Celsius ℃ (U+2103), Durchmesser ⌀ (U+2300). Maßgeblich für die Codepunkte sind die offiziellen Unicode-Zeichentabellen.
Mathematische Zeichen eingeben: Tastatur, Word, Mac, Handy
Einige Zeichen liegen direkt auf der deutschen Tastatur: < auf der Taste links neben Y, > mit Umschalt auf derselben Taste, ° mit Umschalt + ^ (links neben der 1). Alles andere kopierst du am schnellsten hier.
Windows: Alt gedrückt halten und auf dem Ziffernblock 0177 tippen ergibt ±, 0215 ergibt ×, 0247 ergibt ÷, 0183 ergibt ·, 0137 ergibt ‰. In Word funktioniert zusätzlich der Unicode-Code plus Alt+C (deutsches Word) bzw. Alt+X (englisches Word): 221A ergibt √, 2300 ergibt ⌀.
Word: „Einfügen > Symbol > Weitere Symbole“ öffnen und im Feld „Zeichencode“ den Code eingeben; für ganze Formeln gibt es „Einfügen > Formel“. Mac: „Bearbeiten“ > „Emoji & Symbole“ öffnen (oder Fn-E bzw. Globus-Taste + E) und nach „Integral“, „Summe“ oder „Wurzel“ (bzw. „summation“, „square root“) suchen.
Handy (iPhone/Android): Die Standardtastatur hat keine Tasten für ∑ ∫ (Gboard bietet nur Grundzeichen wie × ÷ √ ≠) – Zeichen hier antippen und im Textfeld über „Einfügen“ einsetzen.
Unicode-Codes: ∑ U+2211, ∫ U+222B, √ U+221A, ± U+00B1, × U+00D7, ÷ U+00F7, · U+00B7, ≠ U+2260, ≈ U+2248, ∞ U+221E, ∂ U+2202, ∇ U+2207, ∠ U+2220, ° U+00B0, ⌀ U+2300, π U+03C0, ∈ U+2208, ⊆ U+2286, ⇒ U+21D2, ⇔ U+21D4.
- Auf dieser Seite: Zeichen über die Suche (Summe, Integral, Wurzel, ungleich) oder die Kategorien finden und antippen – es wird automatisch kopiert.
- Windows, in Word oder Outlook: Unicode-Code eintippen und Alt+C bzw. Alt+X drücken, etwa 221A für √ oder 2211 für ∑.
- Windows, in jedem Programm: Alt gedrückt halten und auf dem Ziffernblock 0177 (±), 0215 (×), 0247 (÷) oder 0183 (·) tippen.
- Mac: „Bearbeiten“ > „Emoji & Symbole“ öffnen und das Zeichen über die Suche einfügen.
- LaTeX (Facharbeit, Markdown-Formeln): \sum, \int, \sqrt, \pm, \cdot, \neq, \approx, \infty, \partial, \nabla.
- Handy: Zeichen hier antippen, im Textfeld gedrückt halten und „Einfügen“ wählen.
Größer-als- und Kleiner-als-Zeichen: welche Richtung?
Die offene Seite zeigt immer zur größeren Zahl, die Spitze zur kleineren. Als Eselsbrücke aus der Schule: Das Krokodil frisst die größere Zahl – 7 > 3 (7 ist größer als 3), 2 < 5 (2 ist kleiner als 5).
Beide Zeichen liegen auf der deutschen Tastatur auf derselben Taste links neben Y: < ohne, > mit Umschalt. ≤ und ≥ (kleiner/größer oder gleich) haben keine eigene Taste – hier antippen und einfügen.
Leicht verwechselte Zeichen
≈, ≅ und ∝: ≈ heißt „ungefähr gleich“ (π ≈ 3,14), ≅ steht im Schulunterricht meist für kongruente Figuren, ∝ für „proportional zu“ (y ∝ x).
·, × und ∘: Der Malpunkt · ist in Deutschland die übliche Schreibweise der Multiplikation und steht bei Vektoren für das Skalarprodukt; × ist das Malkreuz und in der Vektorrechnung das Kreuzprodukt; ∘ steht für die Verkettung von Funktionen (f ∘ g: erst g, dann f).
μ und µ: Das griechische My μ (U+03BC) auf dieser Seite und das Mikrozeichen µ (U+00B5), das du auf der deutschen Tastatur mit AltGr + M tippst, sehen gleich aus, sind aber verschiedene Zeichen – für Suchen und Textvergleiche kann das einen Unterschied machen.
⇒ und →: ⇒ steht für „daraus folgt“, ⇔ für „genau dann, wenn“. Einfache Pfeile wie → ↑ ↓ für Abläufe findest du bei den Pfeilsymbolen.
Quellen
Häufige Fragen
Wie tippe oder kopiere ich mathematische Zeichen?
Am schnellsten: hier antippen und einfügen. Selbst eingeben: in Word unter Windows den Unicode-Code plus Alt+C (deutsches Word) bzw. Alt+X (englisches Word), etwa 221A für √, oder „Einfügen > Symbol“; am Mac „Bearbeiten“ > „Emoji & Symbole“; auf dem Handy fehlen Zeichen wie ∑ ∫, dort ist Kopieren am bequemsten.
Wie füge ich mathematische Zeichen in Word, Excel oder Google Docs ein?
Word: „Einfügen > Symbol > Weitere Symbole“, unter Windows Unicode-Code plus Alt+C (deutsches Word) bzw. Alt+X (englisches Word) oder „Einfügen > Formel“ für ganze Formeln. Excel: „Einfügen > Symbol“. Google Docs: „Einfügen > Sonderzeichen“. Oder das Zeichen hier kopieren und mit Strg+V einfügen.
Malpunkt oder Malkreuz – was ist richtig?
Beides ist korrekt. In deutschen Schulen ist der Malpunkt · (U+00B7) üblich, etwa 3 · 4 = 12. Das Malkreuz × (U+00D7) wird vor allem bei Maßangaben (2 × 3 m) und für das Kreuzprodukt von Vektoren verwendet. Geteilt schreibt man in der Schule meist mit Doppelpunkt (12 : 3), seltener mit ÷.
Wie tippe ich das Durchmesserzeichen ⌀?
⌀ (U+2300) hat auf der deutschen Tastatur keine eigene Taste. In Word unter Windows 2300 eintippen und Alt+C (deutsches Word) bzw. Alt+X (englisches Word) drücken. Am Mac in Emoji & Symbole nach „Durchmesser“ (bzw. „diameter“) suchen oder das Zeichen hier antippen. Oft wird stattdessen Ø verwendet: Windows Alt + 0216 (Ziffernblock), Mac Umschalt + Wahltaste + O. Typografisch korrekt ist aber ⌀ (U+2300); Ø und ø (U+00F8) sind eigentlich Buchstaben.
Wie tippe ich ±, ≠ und ≈?
± geht unter Windows mit Alt + 0177 auf dem Ziffernblock. Für ≠ und ≈ in Word unter Windows 2260 (≠) oder 2248 (≈) eintippen und Alt+C (deutsches Word) bzw. Alt+X (englisches Word) drücken, am Mac über Emoji & Symbole suchen – oder die Zeichen einfach hier antippen.
Wie schreibe ich mathematische Zeichen in LaTeX?
Mit den Standardbefehlen: ∑ \sum, ∫ \int, √ \sqrt, ± \pm, · \cdot, ≠ \neq, ≈ \approx, ∞ \infty, ∂ \partial, ∇ \nabla, ≤ \leq, ≥ \geq, ∈ \in, π \pi.
Was bedeuten ∴ und ∵?
∴ (U+2234, THEREFORE) bedeutet „also, folglich“, ∵ (U+2235, BECAUSE) „weil“. Im deutschen Unterricht sind sie selten, dort schreibt man meist ⇒ für „daraus folgt“. In LaTeX heißen sie \therefore und \because.
Warum erscheint nach dem Einfügen ein leeres Kästchen?
Dann unterstützt die Schriftart im Ziel dieses Unicode-Zeichen nicht. Grundzeichen wie ± × ÷ ≠ ≈ √ ∑ ∫ π werden fast überall angezeigt; seltenere Zeichen können als Kästchen erscheinen. Auf ein gängiges Zeichen oder eine andere Schrift ausweichen.