Simbol matematik
Simbol Matematik Copy Paste: Tambah Tolak, Darab, Bahagi & Punca Kuasa
Cari atau tekan simbol matematik untuk terus menyalinnya. Simbol matematik untuk kira-kira, rumus dan nota: tambah tolak ±, darab ×, bahagi ÷, punca kuasa √, ketaksamaan ≤ ≥, set ∈ ∪ ∩, kalkulus ∑ ∫ hingga huruf Greek π θ, lengkap dengan nama dan maksudnya. Tekan sekali untuk menyalin ke tugasan, nota, slaid, Word, Google Docs atau WhatsApp. Di bawah ada nama simbol dalam bahasa Melayu, cara penulisan di Malaysia dan cara menaip ÷ × pada setiap peranti.
Apa itu simbol matematik?
Simbol matematik ialah tanda ringkas yang menggantikan perkataan dalam kira-kira dan rumus: + untuk tambah, × untuk darab, ÷ untuk bahagi, = untuk sama dengan dan √ untuk punca kuasa dua. Selain itu ada simbol ketaksamaan (< > ≤ ≥), set dan logik (∈ ∪ ∩ ∴), kalkulus (∑ ∫ ∂) dan huruf Greek yang digunakan sebagai pemalar atau pemboleh ubah (π θ λ).
Simbol di halaman ini ialah aksara Unicode biasa, jadi ia boleh ditampal dalam Word, Google Docs, PowerPoint, Excel, nota telefon dan WhatsApp tanpa memasang fon khas. Untuk persamaan panjang dengan pecahan bertingkat atau matriks, gunakan ciri Equation dalam Word atau LaTeX; simbol tunggal paling mudah disalin dari sini.
Nama simbol matematik dan maksudnya
Jadual di bawah menyenaraikan simbol matematik yang paling kerap digunakan, dengan nama dalam bahasa Melayu seperti pada kad di atas dan maksudnya. Nama Inggeris juga boleh dicari dalam kotak carian, contohnya divide, square root atau greater than.
| Simbol | Nama | Maksud dan contoh |
|---|---|---|
| ± | Tambah tolak (lebih kurang) | Dua nilai sekali gus: x = ±2 bermaksud x = 2 atau x = −2 |
| × | Tanda darab | Darab: 6 × 7 = 42 |
| ÷ | Tanda bahagi | Bahagi: 12 ÷ 4 = 3 |
| = | Sama dengan | Kedua-dua belah bernilai sama: 2 + 3 = 5 |
| ≠ | Tidak sama dengan | Nilai tidak sama: 5 ≠ 6 |
| ≈ | Lebih kurang sama dengan (hampir sama) | Nilai anggaran: π ≈ 3.14 |
| % | Peratus | Per seratus: 25% daripada 80 ialah 20 |
| √ | Punca kuasa dua | √9 = 3 kerana 3 × 3 = 9 |
| ∛ | Punca kuasa tiga | ∛27 = 3 kerana 3 × 3 × 3 = 27 |
| < | Kurang daripada | 3 < 5 |
| > | Lebih besar daripada | 8 > 2 |
| ≤ | Kurang daripada atau sama dengan | x ≤ 10: x selebih-lebihnya 10 |
| ≥ | Lebih besar daripada atau sama dengan | x ≥ 18: x sekurang-kurangnya 18 |
| ∈ | Unsur bagi set (ahli) | 3 ∈ {1, 2, 3}: 3 ialah unsur set itu |
| ∪ | Kesatuan | A ∪ B: semua unsur yang ada dalam A atau B |
| ∩ | Persilangan | A ∩ B: unsur yang ada dalam A dan juga B |
| ∑ | Tatatanda sigma (hasil tambah) | Jumlah siri: 1 + 2 + … + 10 = 55 |
| π | Pi | Nisbah lilitan bulatan kepada diameternya, lebih kurang 3.14159 |
| ° | Darjah (sudut) | Sudut tegak ialah 90° |
| ∞ | Infiniti (tak terhingga) | Tiada had: x → ∞ |
Cara penulisan di Malaysia: titik perpuluhan ditulis dengan titik (3.14) dan ribuan dipisahkan dengan koma (1,000,000). Di sekolah rendah, bahagi biasanya ditulis dengan ÷ dan darab dengan ×; di sekolah menengah, persamaan kuadratik diselesaikan dengan rumus kuadratik x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, yang menggunakan ± dan √. Panduan di halaman ini menulis nama menu dalam bahasa Inggeris, contohnya Insert > Symbol, seperti yang dipaparkan dalam Word dan Excel versi bahasa Inggeris.
Cara menaip simbol bahagi ÷ dan darab × pada papan kekunci, Word dan Excel
Papan kekunci komputer biasa tiada kekunci ÷ dan ×. Cara paling cepat ialah menekan simbol di halaman ini dan menampalnya; jika mahu menaip sendiri, gunakan salah satu cara di bawah.
- Word pada Windows: taip 00F7 kemudian tekan Alt + X untuk ÷, atau 00D7 kemudian Alt + X untuk ×. Cara yang sama berfungsi untuk ± (00B1) dan √ (221A).
- Word melalui menu: pilih Insert > Symbol > More Symbols, cari ÷ atau × dalam senarai, kemudian pilih Insert.
- Excel: formula bermula dengan = dan menggunakan * untuk darab serta / untuk bahagi, contohnya =6*7 dan =12/4. Tulis ÷ dan × dalam sel hanya sebagai teks, bukan dalam formula.
- Mac: tekan Control-Command-Space atau Fn/🌐-E untuk membuka Character Viewer (Pemapar Aksara), kemudian cari divide atau multiply.
- Telefon: pada Gboard, tekan ?123 kemudian =\< untuk mencari ÷ dan ×. Papan kekunci iPhone biasanya tiada ÷ dan ×, jadi salin dari halaman ini.
Cara menaip simbol matematik lain pada Windows, Mac dan telefon
Pada Windows 10 dan 11, tekan Win + . (titik) untuk membuka panel emoji dan simbol; simbol matematik ada di bahagian simbol. Dalam Word, taip kod Unicode kemudian tekan Alt + X, contohnya 2264 menjadi ≤, 2265 menjadi ≥, 221E menjadi ∞ dan 03C0 menjadi π. Untuk persamaan penuh, Word juga ada ciri Equation.
Pada Mac, buka Character Viewer (Pemapar Aksara) dengan Control-Command-Space atau Fn/🌐-E, kemudian cari nama Inggeris simbol, contohnya integral atau infinity.
Pada telefon Android dengan Gboard, papan simbol (?123 kemudian =\<) biasanya ada √ π ÷ × dan °. Simbol seperti ∑ ∫ ≤ ≥ jarang ada pada papan kekunci telefon, jadi salin dari halaman ini. Pada iPhone, tekan lama kekunci 0 pada papan nombor untuk °. Kod Unicode di halaman ini mengikut carta rasmi Unicode Consortium.
Simbol yang sering tertukar
≈ (lebih kurang sama dengan) untuk nilai anggaran, contohnya π ≈ 3.14. ≅ (kongruen) untuk dua bentuk yang sama bentuk dan saiz. ∝ (berkadar terus dengan) untuk dua kuantiti yang berubah secara berkadar, contohnya y ∝ x.
× dan · kedua-duanya bermaksud darab: × biasa digunakan di sekolah, manakala · lebih kerap dalam algebra dan fizik (a · b). Huruf x pula ialah pemboleh ubah, jadi jangan gunakannya sebagai tanda darab dalam persamaan seperti 2x × 3.
⇒ (implikasi, jika ... maka) bergerak sehala, manakala ⇔ (jika dan hanya jika) bermaksud kedua-dua pernyataan setara. ∴ (maka) dan ∵ (kerana) pula digunakan dalam langkah pembuktian.
Sumber dan rujukan
- Unicode Consortium — Code Charts
- Unicode Consortium — Latin-1 Supplement (U+0080–U+00FF)
- Unicode Consortium — Mathematical Operators (U+2200–U+22FF)
- Microsoft Support — Insert ASCII or Unicode Latin-based symbols and characters
- Microsoft Support — Insert a symbol in Word
- Microsoft Support — Use Excel as your calculator
- Sokongan Apple — Gunakan emoji dan simbol pada Mac
Soalan lazim
Bagaimana cara menaip atau menyalin simbol matematik?
Cara paling cepat, tekan simbol di halaman ini dan tampal. Jika mahu menaip sendiri: dalam Word pada Windows, taip kod Unicode kemudian tekan Alt + X (221A menjadi √), atau pilih Insert > Symbol; pada Mac, buka Character Viewer (Pemapar Aksara) dengan Control-Command-Space atau Fn/🌐-E; pada telefon, salin dan tampal dari halaman ini.
Bagaimana cara menaip simbol bahagi ÷ dan darab × pada papan kekunci, Word dan Excel?
Papan kekunci biasa tiada ÷ dan ×. Dalam Word pada Windows, taip 00F7 kemudian tekan Alt + X untuk ÷, atau 00D7 kemudian Alt + X untuk ×; boleh juga melalui Insert > Symbol > More Symbols. Dalam Excel, formula menggunakan / untuk bahagi dan * untuk darab, contohnya =12/4 dan =6*7, bukan ÷ dan ×. Pada telefon, salin terus dari halaman ini.
Apakah maksud simbol ≤ dan ≥?
≤ bermaksud kurang daripada atau sama dengan: x ≤ 10 bermaksud x selebih-lebihnya 10. ≥ bermaksud lebih besar daripada atau sama dengan: x ≥ 18 bermaksud x sekurang-kurangnya 18. Tanpa garis di bawah, < ialah kurang daripada dan > ialah lebih besar daripada.
Bagaimana cara menaip simbol darjah ° dan tambah tolak ±?
Cara paling cepat, salin dari halaman ini. Pada Windows, tahan Alt dan taip 0176 pada pad nombor untuk °. Dalam Word, taip 00B1 kemudian tekan Alt + X untuk ±. Pada iPhone, tekan lama kekunci 0 pada papan nombor untuk °. Darjah Celsius ℃ (U+2103) juga ada di halaman ini.
Apakah maksud simbol ± (tambah tolak)?
Dalam matematik, ± bermaksud dua kemungkinan, tambah atau tolak: x = ±2 bermaksud x = 2 atau x = −2. Simbol ini muncul dalam rumus kuadratik. Dalam ukuran dan sains, ± juga menunjukkan julat ralat, contohnya 5.0 ± 0.1 cm.
Apakah beza ≈, ≅ dan ∝?
≈ bermaksud lebih kurang sama dengan, iaitu dua nilai hampir sama (π ≈ 3.14). ≅ bermaksud kongruen, biasanya untuk bentuk yang sama bentuk dan saiz. ∝ bermaksud berkadar terus, iaitu dua kuantiti berubah secara berkadar (y ∝ x). Ketiga-tiganya mempunyai maksud yang berbeza.
Bagaimana menulis simbol kerana (∵) dan maka (∴)?
∵ (kerana, U+2235) dan ∴ (maka atau oleh itu, U+2234) digunakan dalam langkah pembuktian. Salin terus dari halaman ini; dalam LaTeX gunakan \because dan \therefore. Penafian dalam logik ditulis ¬p, dan sesetengah buku menulis ~p; kedua-duanya bermaksud bukan p.
Kenapa simbol bertukar menjadi kotak atau aksara pelik selepas ditampal?
Fon dalam aplikasi tujuan tiada aksara tersebut; salinannya tidak gagal. Simbol asas (± × ÷ ≠ ≈ √ ∑ ∫ π) disokong secara meluas, manakala simbol yang jarang digunakan mungkin dipaparkan sebagai kotak. Tukar kepada simbol yang lebih biasa atau gunakan fon yang menyokongnya.